<T->
          Vontade de Saber
          Matemtica 6 Ano

          Joamir Souza
          Patricia Moreno Pataro

          Impresso Braille em
          9 partes na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 1 edio da Editora 
          FTD S.A.

          Oitava Parte
   
          Ministrio da Educao 
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
          22290-240 Rio de Janeiro 
          RJ -- Brasil
          Tel.: (21) 3478-4400
          Fax: (21) 3478-4444 
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2011 --

<P>
          Vontade de Saber Matemtica
          Copyright (C) Joamir Roberto de Souza e Patricia Rosana
          Moreno Pataro, 2009  
        
          Gerente editorial:
          Silmara Sapiense Vespasiano
          Editora:
          Rosa Maria Mangueira
          Editora assistente:
          Alessandra Abramo
 
          Todos os direitos reservados  EDITORA FTD S.A.
          Matriz: Rua Rui Barbosa, 
          156 -- Bela Vista -- 
          So Paulo -- SP 
          CEP 01326-010 -- 
          Tel. (11) 3598-6000
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          E-mail: ~,coord.editorial@ftd.~
          com.br~,
<p>
                                I
<R+>
<F->
Sumrio

Oitava Parte

Captulo 13

Simetria :::::::::::::::::: 877
Figuras simtricas :::::::: 879
Refletindo sobre o 
  captulo ::::::::::::::::: 886
Reviso ::::::::::::::::::: 889
Testes :::::::::::::::::::: 890

Captulo 14

Medidas de capacidade e 
  medidas de massa ::::::::: 892
Medidas de capacidade ::::: 893
Medidas de massa :::::::::: 906
Refletindo sobre o 
  captulo ::::::::::::::::: 919
Explorando o tema: Todo 
  mundo quer ajudar a 
  refrescar o planeta :::::: 922
Reviso ::::::::::::::::::: 926
Testes :::::::::::::::::::: 936

Captulo 15

Tratamento da 
  informao ::::::::::::::: 939
Grficos e tabelas :::::::: 941
Coleta e organizao de 
  dados :::::::::::::::::::: 973
Refletindo sobre o 
  captulo ::::::::::::::::: 981
Reviso ::::::::::::::::::: 988
Testes ::::::::::::::::::: 1001
<F+>
<R->
<247>
<tv. saber mat. 6>
<T+877>
Captulo 13 -- Simetria

<R+>
_`[{O contedo deste captulo, bem como as atividades propostas, 
so predominantemente visuais. Para melhor aproveitamento pea orientao ao professor_`]
 
_`[{duas imagens adaptadas_`]
 I -- Um lago e em uma das margens h uma igreja e perto dela uma casa. Atrs das construes muitas rvores. Tudo est refletindo na gua do lago.
 II -- Tirinha em quatro quadrinhos:
 1 Um menino diz: "Maluquinho, esse espelho t errado!"
 2 O menino em frente ao espelho diz: "Aqui eu t com o olho direito fechado, e ali eu t com o esquerdo!"
 3 Maluquinho diz: "Fecha o outro olho tambm!"
<p>
 4 O menino contente diz: "Ah, ! Agora t igual" 
<R->

Ziraldo. *As melhores tirinhas do Menino Maluquinho*. So Paulo: Melhoramentos, 2000. 

Conversando sobre o assunto 
 a) O que  possvel observar na imagem I? 
 b) O reflexo na gua  semelhante  imagem que fica acima da margem do lago? 
 c) Em sua opinio, a margem do lago divide a fotografia em duas imagens semelhantes? 
 d) Se dobrarmos a fotografia ao longo da margem do lago, voc acha que as partes 
obtidas vo se sobrepor? 
 e) Na imagem II, por que o menino, ao fechar o olho direito, diz que  o esquerdo que 
est fechado no reflexo do espelho? 
<R->

<248> 
<p>
Figuras simtricas 

  Observe algumas figuras nas quais foram traados segmentos de reta, 
dividindo-as em duas partes. 

_`[{quatro imagens_`]
 A -- um relgio com ponteiros
 B -- Legenda: Floco de neve observado por meio de um microscpio.
 C -- uma placa de trnsito
 D -- um telefone

  Ao dobrarmos as figuras B e C ao longo do segmento de reta, as duas partes 
vo se sobrepor. Nesse caso, dizemos que essas figuras so simtricas e 
o segmento de reta que divide essas figuras  o eixo de simetria. 
  J nas figuras A e D os segmentos de reta no so 
eixos de simetria, pois se dobrarmos essas figuras ao 
longo desses segmentos as duas partes no vo se 
sobrepor. Quando uma figura no apresenta eixo de 
simetria, dizemos que  assimtrica. 
  Existem figuras que apresentam mais de um eixo de 
simetria. A figura _`[no adaptada_`], por exemplo, tem quatro eixos 
de simetria, sendo o indicado em azul um eixo de 
simetria horizontal e o indicado em vermelho, vertical. 

<R+>
O eixo de simetria divide a figura em duas partes, de maneira que, 
se dobrarmos essa figura ao longo desse eixo as duas partes vo se 
sobrepor, isto , uma fica exatamente sobre a outra. 

Simetria na 
natureza: A simetria 
tambm est 
presente em 
vrios elementos 
da natureza. 
Na fotografia, 
o segmento de 
reta em vermelho 
representa o eixo 
de simetria. 
<R->

  Veja como podemos obter uma figura simtrica com recorte e dobradura. 

<R+>
1 Dobramos uma folha de papel ao meio e marcamos bem o vinco. Depois, desenhamos 
uma figura qualquer como mostra a imagem.
<R->

_`[{a menina diz_`]
  "A marca da dobra 
representa o eixo 
de simetria." 

<R+>
2 Recortamos a figura desenhada com uma tesoura e depois a desdobramos. 
<R->

<249> 
Atividades 

Anote as respostas no caderno.

<R+>
_`[{para as atividades de 1 a 10, pea orientao ao professor_`]

1. Em quais das figuras o eixo e corresponde ao eixo de simetria? 
 
_`[{figuras_`]
 a) joaninha
 b) margarida
 c) pandeiro
 d) dois retngulos
 e) tabuleiro de xadrez
 f) uma placa de trnsito

2. Janete desenhou em uma folha de papel duas figuras simtricas em relao aos eixos 
indicados. Em seguida, ela recortou uma parte de cada figura. 
 Qual das figuras a seguir corresponde a cada uma das partes recortadas por Janete? 

3. Observe as figuras. 

_`[{figuras_`]
 I) smbolo de radioatividade
 II) rvore
 III) tomada
 IV) vaso com flor
 V) balo
 VI) pipa

Quais das figuras: 
 a) no tm eixo de simetria? 
 b) tm apenas um eixo de simetria? 
<p>
 c) tm mais de um eixo de simetria? Quantos eixos de simetria tem cada uma delas? 
<R->

<250> 
<R+>
4. Classifique cada fractal em simtrico ou assimtrico. 
 
Lembre-se de que os fractais so formas geomtricas 
abstratas com padres que se repetem infinitamente. 

5. Utilizando um programa de computador, Priscila produziu uma figura conforme segue. 
Aps imprimir o desenho, ela percebeu que ao dobrar a folha sobre o eixo as figuras se 
sobrepuseram. 
 Dizemos que essas figuras so simtricas em relao ao eixo por reflexo ou que uma 
figura  a refletida da outra. 
 Verifique quais das figuras so simtricas por reflexo em relao ao eixo *e*. 

<251> 
<p>
6. Escreva quais das bandeiras tm eixo de simetria vertical e quais tm eixo de simetria 
horizontal. 
 
_`[{bandeiras_`]
 a) Suriname 
 b) Guiana 
 c) Japo 
 d) Alemanha 
 e) Frana 
 
7. Associe as figuras que, quando colocadas lado a lado, so simtricas em relao ao eixo 
*e*. Para isso, escreva a letra e o smbolo romano correspondentes. 
 8. Em uma folha de papel, 
  Carolina escreveu parte de uma palavra e traou um eixo. Sobre 
esse eixo, ela posicionou um espelho e obteve a palavra OVO. 
 Escreva a palavra obtida em cada item ao posicionar um espelho sobre o eixo *e*. 
<R->

<252> 
<p>
<R+>
9. Observe como Fbio desenhou figuras simtricas utilizando malha quadriculada. 
<R->

_`[{fbio diz_`]
  "Inicialmente, desenhei uma figura na malha quadriculada e tracei 
o eixo de simetria. Depois, marquei alguns pontos simtricos aos 
da figura, ou seja, a uma mesma distncia do eixo *e*."
 
_`[{fbio continua_`]
  "Em seguida, liguei os pontos 
A1, B1, C1, D1 e E1 e obtive a 
figura simtrica a ABCDE 
em relao ao eixo *e*."
 
<R+>
Reproduza as figuras a seguir em uma malha quadriculada e, de maneira semelhante  de 
Fbio, obtenha a figura simtrica em relao ao eixo *e*. 

10. Em um jogo da memria havia 9 pares de cartes com imagens repetidas. Esses cartes 
foram dispostos de tal forma que os que apresentavam imagens repetidas ocupavam posies 
simtricas em relao ao eixo *e*. 
 Note que o carto da linha A e coluna 1 e 
o da linha A e coluna 6 apresentam imagens 
repetidas. Assim, dizemos que os 
cartes das posies A1 e A6 formam 
um par. 
 Agora, escreva as posies dos outros pares de cartes.
<R->

<253> 
Refletindo sobre o captulo 

Anote as respostas 
no caderno. 

<R+>
1. Quais foram os contedos abordados neste captulo? 
 2. Explique como voc faz para identificar se uma figura  simtrica. 
 3. Neste captulo, vimos que a simetria pode ser observada em elementos da natureza, 
como por exemplo, em uma borboleta. Cite outros elementos da natureza que 
<p>
  voc 
conhece em que a simetria est presente. 

4. Observe as imagens a seguir. 
 O eixo e em cada imagem  
de simetria? Qual a principal 
diferena entre eles? 

_`[{figuras_`]
 a) uma taa
 b) duas tesouras

5. Leia a afirmao.
<R->

  Existem figuras que possuem mais de um eixo de simetria. 

<R+>
Esta afirmao  verdadeira? Justifique por meio de um exemplo. 

6. Em geral, veculos como os apresentados a seguir utilizam adesivos na parte dianteira 
para identific-los. 
 Em sua opinio, por qual motivo esses veculos trazem invertidas, na parte dianteira, 
a escrita que os identificam? 

_`[{dois veculos_`]
 1 -- Um carro de bombeiros com a palavra "BOMBEIROS" e a escrita comum de maneira invertida.
 2 -- Uma caminhonete com a palavra "AMBULNCIA" na escrita comum de maneira invertida.

7. Observe as imagens e, a partir dos contedos estudados neste captulo, elabore e 
escreva algumas questes relacionadas a elas. Junte-se a um colega, troquem as 
questes que vocs elaboraram e discutam as resolues. 

_`[{quatro imagens_`]
 1 -- Um lago. Na margem h uma casa e atrs dela muitas rvores; a paisagem est refletida no lago.
 2 -- Um mosaico.
<p>
 3 -- Legenda: Kwame Nkrumah Memorial Tomb, Gana, frica.
 4 -- Uma folha.
<R->

<254>
Reviso

Anote as respostas 
no caderno. 

<R+>
_`[{para as atividades de 11 a 14 pea orientao ao professor_`]

11. Em quais itens o eixo *e*  um eixo de simetria 
da figura? 
 12. Nos mosaicos o eixo *e*  de simetria. Escreva 
a cor das partes representadas pelas 
letras em cada mosaico. 

13. Quais das letras a seguir possuem: 
 
_`[{letras do alfabeto no sistema de escrita comum_`]
 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

 a) apenas um eixo de simetria? 
 b) dois eixos de simetria? 
 c) eixo de simetria horizontal? 
 d) eixo de simetria vertical? 
  
14. As figuras a seguir so simtricas em relao 
ao eixo *e*, sendo que delas foram 
retiradas as partes I e II. 
 Quais das imagens a seguir correspondem 
a cada uma das partes retiradas das 
figuras? 

Testes

Anote as respostas no caderno.
 
15. Quantos eixos de simetria tem um quadrado? 
 a) nenhum 
 b) 1 
 c) 2 
 d) 4 
 e) 8 

16. Em qual das placas o eixo *e*  um eixo de simetria? 
<p>
_`[{placas_`]

 a) Circulao exclusiva 
de caminho 
 b) Siga em frente 
ou  esquerda 
 c) Duplo sentido 
de circulao 
 d) Estacionamento 
regulamentado 
 e) Pedestres  esquerda, 
ciclista  direita 
<R->

               oooooooooooo

<255> 
<p>
<R+>
Captulo 14 -- Medidas de 
  capacidade e medidas de massa

_`[{quatro imagens de um mesmo recipiente_`]
 I) Um recipiente com marcaes 1 L, 2 L, 3 L em cima de uma balana que marca 0,200 kg.
 II) O mesmo recipiente em cima de uma balana que marca 1,200 kg.
 III) O mesmo recipiente em cima de uma balana que marca 1,700 kg.
 IV) O mesmo recipiente em cima de uma balana que marca 2,200 kg.

Conversando sobre o assunto 
 Acima temos o mesmo recipiente em quatro momentos. 
 a) O que representam os nmeros que aparecem no recipiente? E os que aparecem 
na balana? 
 b) Supondo que houvesse 3 L de gua no recipiente, qual nmero apareceria na 
balana? 
<p>
 c) Quantos litros de gua so necessrios para que a balana marque 2,7 kg? 
 d) Em sua opinio, qual a relao entre a quantidade de gua colocada no recipiente 
e o nmero que aparece na balana? 
<R->

<256> 
Medidas de capacidade 

  Quando queremos determinar a quantidade de lquido que pode ser colocado 
em um recipiente, estamos querendo obter a capacidade desse recipiente. 
Assim como as unidades de medida de comprimento, as unidades de 
medida de capacidade tambm foram padronizadas. 
  Entre as unidades de medida de capacidade mais utilizadas esto o litro (L) 
e o mililitro (mL). Nas imagens esto representados alguns produtos que so 
vendidos em litros e mililitros. 
<p>
<R+>
_`[{figuras adaptadas_`]
 1. gua mineral: contedo 5 litros
 2. protetor solar: contedo 120 mL
 3. amaciante: contedo 1,5 L
 4. leo de soja: 900 mL
 5. suco de uva: contedo 200 mL
<R->

  O litro  a unidade-padro de medida de capacidade. Um litro corresponde 
a 1.000 mL, isto , 1 L =1.000 mL. 
  Veja no quadro de unidades a representao do litro, do mililitro e de outras 
unidades de medida de capacidade. 

<R+>
_`[{quadro adaptado_`]
 Quilolitro (kL) -- 1 kL =1.000 L
 Hectolitro (hL) -- 1 hL =100 L
 Decalitro (daL) -- 1 daL =10 L
 Litro (L) -- 1 L
 Decilitro (dL) -- 1 dL =0,1 L
 Centilitro (cL) -- 1 cL =0,01 L
 Mililitro (mL) -- 1 mL =0,001 L
<R->

_`[{o menino diz_`]
  "Neste quadro, 
as unidades de 
medida esto 
relacionadas com 
o litro, que  a 
unidade-padro 
de medida de 
capacidade."
 
  O prefixo da palavra: 
  decilitro (deci) indica que  a dcima parte do litro. Assim, 10 dL 
correspondem a 1 L, isto , 1 L =10 dL. 
  centilitro (centi) indica que  a centsima parte do litro. Assim, 100 cL 
correspondem a 1 L, isto , 1 L =100 cL. 
  mililitro (mili) indica que  a milsima parte do litro. Assim, 1.000 mL 
correspondem a 1 L, isto , 1 L =1.000 mL. 
  quilolitro (quilo) significa mil. Assim, 1.000 L correspon-
<p>
 dem a 1 kL, isto , 
1 kL =1.000 L. 

<257> 
Converso de unidades 

  Utilizando o quadro de unidades, podemos converter uma unidade de medida 
em outra. Veja, por exemplo, como podemos converter 7 L em decilitro, 
centilitro, mililitro, decalitro, hectolitro e quilolitro. 

<R+>
_`[{quadro adaptado_`]
 Quilolitro (kL) -- 0,007
 Hectolitro (hL) -- 0,07
 Decalitro (daL) -- 0,7
 Litro (L) -- 7
 Decilitro (dL) -- 70
 Centilitro (cL) -- 700
 Mililitro (mL) -- 7.000
<R->

  Observando o esquema, podemos notar que: 
<R+>
  7 L =70 dL, pois: 7 L =7.1 L =7.10 dL =70 dL 
<p>
  7 L =700 cL, pois: 7 L =7.1 L =7.100 cL =700 cL
  7 L =7.000 mL, pois: 7 L =7.1 L =7.1.000 mL =7.000 mL
  7 L =0,7 daL, pois: 7 L =7.1 L =7.0,1 daL =0,7 daL
  7 L =0,07 hL, pois: 7 L =7.1 L =7.0,01 hL =0,07 hL
  7 L =0,007 kL, pois: 7 L =7.1 L =7.0,001 kL =0,007 kL
<R->
  Agora, veja como Fernanda fez para converter 1 L 300 mL em mililitros e 
2.450 mL em litros e mililitros. 
<R+>
  1 L 300 mL =1.000 mL +300 mL =1.300 mL
<R->
  Assim, 1 L 300 mL =1.300 mL
<R+>
  2.450 mL =2.000 mL +450 mL =2 L +450 mL =2 L 450 mL
<R->
  Assim, 2.450 mL =2 L 450 mL

<258>
Atividades

Anote as respostas no caderno.
 
<R+>
1. Entre as unidades de medida litro e mililitro, 
qual a mais adequada para indicar 
a capacidade de cada recipiente a seguir? 
 a) galo de gua;
 b) cuia para chimarro;
 c) seringa;
 d) copo plstico;
 e) lata de tinta;
 f) piscina.

2. Contexto 
 Para ser doador de sangue, entre outras 
exigncias,  necessrio possuir de 18 
a 65 anos e ter mais de 50 kg. Os homens 
podem doar sangue a cada 60 dias, 
sendo permitidas, no mximo, 4 doaes 
ao ano e as mulheres, a cada 90 dias e, 
no mximo, 3 vezes ao ano. Em cada doao 
so retirados, no mximo, 450 mL 
de sangue. 
 a) Um homem que doou sangue no dia 
15 de maro, poder doar sangue novamente 
em que data? 
 b) Ana doou sangue 3 vezes em um ano, 
sendo 365 mL cada vez. Quantos mililitros 
de sangue Ana doou nesse 
ano? 
 c) Um homem doou sangue 4 vezes em 
um ano, sendo retirados no total 1,7 L 
de sangue. Quantos mililitros de sangue 
foram retirados, em mdia, a cada 
doao? 
 d) Voc acha importante a doao de 
sangue? Por qu? 

3. Transforme as medidas indicadas a seguir 
em mililitros. 
 a) 1 L 290 mL 
 b) 5 L 110 mL 
 c) 7 L 195 mL 
 d) 6,5 L 
 e) #:b L
 f) 8#;e L

4. O concentrado de suco representado a seguir 
deve ser misturado  gua na proporo 
de 1 L de gua para cada 250 mL de 
concentrado. 
 
_`[{figura: garrafa de suco de uva concentrado -- 1,5 L_`]

a) Em quantos litros de gua deve ser 
misturado todo o contedo da garrafa 
de concentrado? 
 b) Aps ter misturado todo o contedo 
da garrafa de concentrado na gua, 
quantos litros de suco sero obtidos? 
<R->

<259> 
<R+>
5. Transforme as medidas indicadas em litros 
e mililitros. 
 a) 4.200 mL 
 b) 2.535 mL 
 c) 8,42 L 
 d) 3.005 mL 
 e) #?d L
 f) 2#,e L
 
6. A bomba de combustvel 
de certo posto 
tem vazo de 550 mL 
por segundo. 
<p>
 Calcule quantos segundos 
essa bomba 
leva para abastecer 
um veculo com: 
 a) 33 L de combustvel 
 b) 38,5 L de combustvel 
 c) #,?e L de combustvel
 d) 31#*aj L de combustvel
 
7. Tratando a informao 
 Utilizar a gua de maneira consciente e 
evitar o desperdcio so medidas necessrias 
para que no futuro no tenhamos 
problemas de escassez desse recurso 
natural. O grfico apresenta o consumo 
*per capita* por dia de gua no Brasil em 
2006 por regio. 

A ONU recomenda o consumo mdio dirio 
de 110 L de gua per capita. 
<p>
_`[{grfico adaptado_`]
 Consumo de gua *per capita* no Brasil por regio -- 2006.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l Regio       _ Consumo       _
l               _  dirio (L) _
r:::::::::::::::w::::::::::::::::w
l Norte        _ 111,8         _
r:::::::::::::::w::::::::::::::::w
l Nordeste     _ 111,5         _
r:::::::::::::::w::::::::::::::::w
l Sudeste      _ 165,7         _
r:::::::::::::::w::::::::::::::::w
l Sul          _ 122,7         _
r:::::::::::::::w::::::::::::::::w
l Centro-oeste _ 129,9         _
h:::::::::::::::j::::::::::::::::j
<F+>

Fonte: *SNIS* (*Sistema nacional de informaes 
sobre saneamento. gua e esgoto*). 

 a) Em qual das regies houve o maior 
consumo de gua *per capita*? E em 
qual houve o menor consumo? 
<p>
 b) Uma pessoa que mora na regio Sudeste 
consumiu, em mdia, quantos 
litros de gua por semana em 2006? 
 c) Quantos litros de gua, em mdia, 
consumiu por dia, em 2006, uma pessoa 
que mora na mesma regio que 
voc? 
 d) Escreva em litros e mililitros o consumo 
de gua dirio *per capita* de cada 
regio. 
 e) Converse com seus colegas sobre 
quais medidas as pessoas podem 
tomar para diminuir o consumo de 
gua. 

8. Em uma padaria foram 
preparados em certo 
dia 6 bules de caf 
com capacidade para 
2,4 L cada. Sabendo 
que todo caf preparado 
nesse dia foi 
vendido em xcaras de 
75 mL cada, responda. 
 a) Quantas xcaras de caf foram vendidas 
nesse dia? 
 b) Sabendo que cada xcara de caf foi 
vendida a R$0,70, qual a quantia arrecadada 
com a venda de caf? 

9. As cisternas so reservatrios que acumulam 
gua proveniente da chuva que, 
em geral,  consumida em pocas de 
estiagem. No stio de Joo foi construda 
uma cisterna com capacidade para 
22.500 L. 
 Supondo que essa cisterna esteja com 
80% de sua capacidade e que o consumo 
domstico no stio seja de 400 L dirios, 
por quantos dias sem chuva essa 
cisterna poder suprir esse consumo? 
<R->

<260> 
<R+>
10. O aqurio B tem #;c da capacidade do 
aqurio A e o aqurio C tem o dobro da 
capacidade do B. 
 Qual a capacidade, em litros, dos aqurios 
B e C? 
 
_`[{trs aqurios_`]
 A -- capacidade: 45 L; B e C.

11. Copie os itens a seguir substituindo cada '''
pelo nmero adequado. 
 a) 25.550 L =''' kL 
 b) 2,25 hL =''' L 
 c) 56,5 L =''' daL 
 d) 1,56 L =''' dL 
 e) 25 cL =''' L 
 f) 944 mL =''' L 
 g) 378 L =''' hL 
 h) 14,22 kL =''' L 

12. Observe como Milena fez para obter 
200 mL de gua no recipiente A utilizando 
os recipientes B e C. 

_`[{trs recipientes_`]
 A -- capacidade: 1 L
 B -- capacidade: 300 mL
 C -- capacidade: 250 mL
<R->

_`[{milena diz_`]
  "Inicialmente enchi 
o recipiente C e 
despejei no A.
  Novamente enchi 
o recipiente C e o 
despejei no A. 
  Despejei o contedo do 
recipiente A no B at 
ench-lo. Dessa forma, 
restam no recipiente A 
200 mL de gua." 

<R+>
Utilizando os recipientes representados a 
seguir, escreva um procedimento para 
obter 450 mL no recipiente D. 

_`[{trs recipientes_`]
 D -- capacidade: 1 L
 E -- capacidade: 350 mL
 F -- capacidade: 250 mL
<R->

<261>
Medidas de massa
 
  Assim como as unidades de medida de comprimento e as 
de capacidade, as unidades de medida de massa tambm 
foram padronizadas. As unidades de medida de massa so 
utilizadas em vrias situaes do nosso dia a dia como, por 
exemplo, quando vamos a uma farmcia e subimos em uma 
balana para medir a nossa massa. 
  Entre as unidades de medida de massa mais utilizadas esto 
o grama (g) e o quilograma (kg). Nas imagens a seguir 
esto representados alguns produtos que so vendidos em 
gramas e em quilogramas. 

<R+>
_`[{figuras_`]
 1) pacote de manteiga -- 200 g
 2) creme dental -- 90 g
 3) pedao de carne -- 0,370 kg
 4) acar -- 1 kg
 5) rao para cachorro -- 15 kg
 6) pacote de mistura -- 7 g
<R->

  O quilograma  a unidade-padro de medida de massa. Um quilograma 
corresponde a 1.000 g, isto , 1 kg =1.000 g. 
  Outras unidades de medida de massa que tambm so muito utilizadas so 
o miligrama (mg) e a tonelada (t). Veja alguns exemplos da utilizao dessas 
unidades. 
<p>
<R+>
_`[{duas fotos seguidas por legenda_`]
 Legenda: A indicao 500 mg informa a 
quantidade, em miligramas, do 
principal componente de cada 
comprimido. 
 Legenda: A baleia-azul  maior espcie animal da Terra, podendo chegar a 160 t. Esse animal 
alimenta-se de grandes quantidades de pequenos peixes e plncton, podendo ingerir em um dia mais de meia tonelada.
<R->

  Uma tonelada corresponde a 1.000 kg (1 t =1.000 kg) e um grama corresponde 
a 1.000 mg (1 g =1.000 mg). 

<R+>
Quilograma-padro: O quilograma-padro  
constitudo de uma 
liga de platina e 
irdio. Cada nao 
membro do Bureau 
Internacional de 
Pesos e Medidas 
de Svres, 
localizado prximo 
a Paris, possui uma 
rplica perfeita 
desse padro. 
<R->

<262>
  Veja no quadro de unidades a representao do grama, do miligrama, do 
quilograma e de outras unidades de medida de massa. 

<R+>
_`[{quadro adaptado_`]
 Quilograma (kg): 1 kg =1.000 g
 Hectograma (hg): 1 hg =100 g
 Decagrama (dag): 1 dag =10 g
 Grama (g): 1 g
 Decigrama (dg): 1 dg =0,1 g
 Centigrama (cg): 1 cg =0,01 g
 Miligrama (mg): 1 mg =0,001 g
<R->

_`[{o menino diz_`]
  "Neste quadro, as 
unidades esto 
relacionadas com 
o grama." 

Converso de unidades 

  Utilizando o quadro de unidades, podemos converter uma unidade de medida 
em outra. Veja, por exemplo, como podemos converter 90 g em decigrama, 
centigrama, miligrama, decagrama, hectograma e quilograma. 

<R+>
_`[{quadro adaptado_`]
 Quilograma (kg): 0,09
 Hectograma (hg): 0,9
 Decagrama (dag): 9
 Grama (g): 90
 Decigrama (dg): 900
 Centigrama (cg): 9.000
 Miligrama (mg): 90.000
<R->

  Observando o esquema anterior, podemos notar que: 
<R+>
  90 g =900 dg, pois: 90 g =90.1 g =90.10 dg =900 dg 
  90 g =9.000 cg, pois: 90 g =90.1 g =90.100 cg =9.000 cg
  90 g =90.000 mg, pois: 90 g =90.1 g =90.1.000 mg =90.000 mg
  90 g =9 dag, pois: 90 g =90.1 g =90.0,1 dag =9 dag 
  90 g =0,9 hg, pois: 90 g =90.1 g =90.0,01 hg =0,9 hg 
  90 g =0,09 kg, pois: 90 g =90.1 g =90.0,001 kg =
  =0,09 kg 
<R->
  Agora, veja como Oscar fez para converter 1 kg 435 g em gramas e 3.125 g 
em quilogramas e gramas. 

<R+>
  1 kg 435 g =1.000 g +435 g =1.435 g
<R->
  Assim, 1 kg 435 g =1.435 g.
<R+>
  3.125 g =3.000 g +125 g =3 kg +125 g =3 kg 125 g
<R->
  Assim, 3.125 g =3 kg 125 g.
 
<263>
Atividades

Anote as respostas 
no caderno. 
 
<R+>
13. Entre as unidades de medida miligrama, grama, 
quilograma e tonelada, qual a mais 
adequada para expressar a massa de um: 
 a) componente de cada comprimido de 
certo remdio? 
 b) caminho carregado? 
 c) cavalo? 
 d) pacote de biscoito? 
 e) saco de cimento? 
 f) tablete de chocolate? 

14. Contexto 
 A desnutrio pode atingir pessoas de 
qualquer idade, porm  mais comum 
em crianas com menos de 5 anos. A 
principal causa da desnutrio infantil  
a m alimentao que, em geral, resulta 
em perda de massa e consequentemente 
compromete o crescimento e o desenvolvimento 
da criana. Existem no Brasil 
diversas organizaes que auxiliam 
crianas desnutridas, fornecendo a elas 
e s suas famlias condies para a reverso 
desse quadro. 
 Observe a seguir a massa de duas crianas 
antes e aps o tratamento contra a 
desnutrio. 

_`[{duas crianas_`]
 1) Felipe: antes -- 11,5 kg; depois -- 15,8 kg; tratamento -- 10 meses
 2) Mrcia: antes -- 8,6 kg; depois -- 14,27 kg; tratamento -- 9 meses

 a) Calcule o aumento da massa de cada 
criana. 
 b) Quantos gramas, em mdia, aumentou 
a massa de cada criana por ms? 

15. Transforme as massas indicadas em gramas. 
 a) 3 g 
 b) 6 kg 527 g 
 c) 12 kg 720 g 
 d) 1 kg 090 g 
 e) 4,82 kg 
 f) 9,045 kg 

16. Uma cooperativa de agricultores produz 
diariamente cerca de 252 kg de doce de 
leite. Essa produo  embalada em potes 
com 750 g cada. 
 Quantos potes de doce de leite so produzidos 
diariamente? 

17. O besouro-rinoceronte  considerado o 
animal mais forte do mundo. Ele vive na 
Amrica do 
<p>
  Sul e pode erguer at cerca 
de 800 vezes a sua massa. 
 Supondo que um homem de 75 kg tambm 
pudesse erguer 800 vezes a sua 
massa, quantos carros de 1,2 t cada um 
ele poderia erguer? 

18. Desafio 
 A partir de 2006, por medida do Inmetro 
(Instituto Nacional de Metrologia, Normalizao 
e Qualidade Industrial), o pozinho 
francs, at ento vendido por unidade, 
passou a ser vendido por quilograma. 
 Em uma padaria onde o pozinho francs 
estava sendo vendido por R$6,00 o quilograma, 
Sandra comprou 14 pes e pagou 
R$4,20. 
 a) Em mdia, quantos reais custou cada 
pozinho francs comprado por Sandra? 
 b) Quantos gramas, em mdia, tem cada 
pozinho francs que 
  Sandra comprou? 
<R->

<264> 
<p>
<R+>
19. Transforme as massas indicadas em quilogramas. 
 a) 568 g 
 b) 901 g 
 c) 30 g 
 d) 5 g 
 e) 3 t 
 f) 12,49 t 

20. Com uma empilhadeira, cuja capacidade 
mxima de carregamento  4,5 t, deseja-se 
transportar sobre um estrado caixas 
com 175 kg cada uma. 
 Sabendo que o estrado tem 125 kg, at 
quantas caixas como essa a empilhadeira 
poder transportar de cada vez? 

21. Nas caixas de remdio representadas a 
seguir, esto indicadas as massas da 
principal subs-
<p>
  tncia que compe cada 
um dos comprimidos. 

_`[{caixas de remdio_`]
 I) 320 mg contm 30 comprimidos
 II) 400 mg contm 30 comprimidos

 a) Quantos miligramas da principal substncia 
tem cada comprimido da: caixa I e caixa II? 
 b) Um comprimido da caixa II tem quantos 
miligramas a mais da principal 
substncia em relao a um comprimido 
da caixa I? 
 c) Ao final do tratamento, aps ter tomado 
todos os comprimidos da caixa I, 
quantos gramas da principal substncia 
uma pessoa ter ingerido? 
 d) Quantos comprimidos da caixa II uma 
pessoa deve tomar durante um tratamento 
no qual  necessrio ingerir 
6 g da principal substncia? 
<p>
22. Copie os itens a seguir substituindo cada '''
pelo nmero adequado. 
 a) 4,2 hg =''' g 
 b) 302 g =''' dag 
 c) 500 dg =''' g 
 d) 4.500 g =''' kg 
 e) 950 mg =''' g 
 f) 15,9 dg =''' g 

23. Tratando a informao 
 Observe no quadro a massa de alguns 
mamferos. 

_`[{quadro_`]
 Massa dos maiores mamferos terrestres (em t).

 biso -- 1,0
 elefante -- 7,0
 girafa -- 1,6
 hipoptamo -- 2,5
 rinoceronte -- 3,6
<p>
De acordo com o quadro, resolva. 
 a) Qual  o mamfero terrestre com maior 
massa? At quantos quilogramas ele 
pode atingir? 
 b) A massa de um elefante equivale  
massa de quantos bises? 
 c) Quantos quilogramas o rinoceronte 
tem a mais que a girafa? 
 d) A massa do hipoptamo corresponde 
 massa de aproximadamente quantos 
homens com 75 kg? 

24. Desafio 
 Observe as balanas e leia as informaes. 

_`[{quatro balanas digitais_`]
 1) peso A -- 1,250 kg
 2) peso B -- 2,420 kg
 3) peso C -- 1,745 kg
 4) peso D -- 0,982 kg

 I) A caixa que contm bombons  mais 
leve que a caixa que contm bijuterias. 
 II) As caixas B e C no contm bijuterias. 
<p>
 III) A massa da caixa que contm parafusos 
 maior que a massa da caixa 
que contm moedas. 
 De acordo com essas informaes, encontre 
qual caixa contm: 
 a) bijuterias 
 b) bombons 
 c) moedas 
 d) parafusos 
<R->
 
<265> 
<R+>
Refletindo sobre o captulo 

Anote as respostas no caderno.

1. Quais foram os contedos abordados neste captulo? 
 2. Com poucas palavras, escreva o que voc entende por medidas de massa e por medidas 
de capacidade. 
 3. Cite algumas situaes em que as medidas de massa so utilizadas. 
 4. Qual a unidade-padro utilizada para medidas de: capacidade e massa? 

5. Leia o que as pessoas esto dizendo. 
<R->

_`[{o moo diz_`]
  "Comprei um pote de 
sorvete de 2 L cuja 
massa era 900 g." 

_`[{a moa diz_`]
  "Para a festa de aniversrio 
de meu filho, comprei um 
pote de sorvete de 5 L, 
cuja massa era 2,3 kg."
 
<R+>
Um litro de sorvete comprado pelo homem tem a mesma massa de um litro comprado 
pela mulher? Justifique. 

6. Cite algumas situaes de seu dia a dia em que so utilizadas as medidas de capacidade. 
 7. Leia algumas informaes sobre o dromedrio. 
 Massa de um adulto: 300 kg a 690 kg 
 Altura: at 2,30 m 
 Capacidade de ingesto de gua de uma s vez: 57 L 
 Tempo de gestao: 12 meses 
 Tempo de vida: 50 anos 
 Massa de um filhote: 37 kg 

 As unidades de medida apresentadas anteriormente so as mais adequadas? Qual a importncia 
de se utilizarem unidades de medida adequadas para apresentar certa informao? 
 
8. Observe as imagens e, a partir dos contedos estudados neste captulo, elabore e escreva 
algumas questes relacionadas a elas. Junte-se a um colega, troquem as questes 
que vocs elaboraram e discutam as resolues. 

_`[{quatro imagens_`]
 1) chuchu -- 1,50 kg
 2) bala de limo -- 25 kg
 3) balana digital
 4) balana de dois pratos
<R->

<266> 
<p>
<R+>
Explorando o tema

Anote as respostas no caderno.

Todo mundo quer ajudar a 
  refrescar o planeta 
<R->

  [...] 
  O alerta dos cientistas sobre o aquecimento global e suas 
consequncias, que h poucos anos mobilizava apenas rgos 
tcnicos de governos e ambientalistas, hoje se tornou um 
tema *onipresente*. 
  [...] 
  Em todo o mundo, a possibilidade de ocorrerem catstrofes 
cada vez mais devastadoras por causa da elevao da temperatura 
no planeta  tema obrigatrio nas rodas de conversa. 
Essa superexposio do aquecimento global oferece um benefcio 
e um risco. O benefcio  conscientizar as naes de 
que a escalada do efeito estufa  uma ameaa real que precisa 
ser combatida. Embora no se saiba at que ponto a atividade 
humana  responsvel por ela, j que houve muitos outros 
aquecimentos globais antes mesmo que o homem inventasse 
a roda, o fato  que uma Terra alguns graus mais quente ser 
palco de *cataclismos*. O risco embutido na "moda" do aquecimento 
global  desviar a ateno de outra ameaa ambiental 
igualmente grave e cujas consequncias se faro sentir 
mais cedo: o esgotamento dos recursos naturais do planeta. 
  [...] 
  O consumo de gua no mundo cresceu seis vezes nos ltimos 
100 anos. O resultado  que um tero da populao 
mundial vive em regies onde a gua  escassa, porcentagem 
que deve dobrar at 2025. [...] Estima-se que as reservas de 
petrleo sob o solo terrestre se esgotem em cinquenta 
anos -- at hoje, no se descobriu outra fonte de energia economicamente 
vivel para substitu-lo em larga escala. [...] 
<267> 
  Hoje  cada vez maior o nmero de pessoas dispostas a 
empreender aes individuais de combate ao aquecimento 
global. Popularizou-se a prtica da "neutralizao" de carbono. 
Quem participa de aes poluentes, como andar de carro 
ou viajar de avio, paga a empresas especializadas para que 
plantem rvores em quantidade suficiente para compensar a 
emisso de {c{o; resultante de suas aes. [...] De qualquer 
maneira, a disseminao do engajamento verde serve para 
pressionar os governos a tomar as medidas realmente eficazes 
para salvar a Terra.

  Onipresente: o que 
est presente em todos 
os lugares ou partes. 
  Cataclismos: o mesmo 
que catstrofe. 

O outro lado do progresso 

  A China e a ndia, juntas, tm um 
tero da populao mundial. Caso o 
consumo dos dois pases chegue aos 
nveis do da 
  Califrnia, o estado 
mais rico dos Estados Unidos, o resultado 
poder ser catastrfico para 
os recursos naturais do planeta. 

<R+>
_`[{tabela adaptada em quatro colunas: *Consumo de gua* -- *Consumo de petrleo* -- *Quantidade de automveis* -- *Emisses de {c{o;*.
 Califrnia -- 700 litros -- 8 litros -- 70 para cada 100 pessoas -- 12 toneladas
 China -- 85 litros -- 0,8 litros -- 2,5 para cada 100 pessoas -- 3,62 toneladas
 ndia -- 135 litros -- 0,4 litro -- 1,3 para cada 100 pessoas -- 1,04 toneladas_`]

*per capita*, por dia *per capita*, por ano Fontes: ONU, BP, CMS e EUA 
 *Veja*, 11/04/2006. p. 100-1. 
<p>
a) Qual a ideia principal do texto? 
 b) Em sua opinio, que providncias podem ser tomadas para diminuir o consumo dos 
recursos naturais como, por exemplo, a gua e o petrleo? 
 c) De acordo com a estimativa e a data de publicao da reportagem, em que ano as reservas 
de petrleo vo se esgotar? 
 d) Considerando que a China tenha cerca de 1,3 bilho de habitantes, quantos litros de 
petrleo, aproximadamente, a China consome por dia? 
 e) A emisso de {c{o; de cada habitante da Califrnia corresponde  emisso de, aproximadamente, 
quantos habitantes da ndia? 
<R->

<268> 
Reviso 

Anote as respostas no caderno.

<R+>
25. Converta as medidas a seguir em mililitros. 
 a) 4,7 L 
 b) 3 L 150 mL 
 c) #:h L   
 d) 2#,d L
 e) 0,360 L
 f) 6 L 900 mL 

26. Observe os ingredientes necessrios 
para o preparo de uma receita de po de 
queijo. 

Receita de po de queijo

Ingredientes:
 1 kg de polvilho azedo;
 500 g de queijo mozarela;
 450 mL de leite;
 6 ovos;
 250 mL de leo;
 1 colher de sobremesa de sal.
 Rendimento: 45 pes de queijo

a) Quantos quilogramas de polvilho so 
necessrios para o preparo de 6 receitas 
de po de queijo? 
<p>
 b) Quantos pes de queijo so obtidos 
quando so preparadas 1,2 receita? 
 c) Claudete deseja fazer pes de queijo, 
para isso ela dispe das quantidades 
de ingredientes a seguir. At quantas 
receitas ela pode fazer? 
 2 kg de queijo; 
 15 ovos; 
 1 L de leo; 
 2 L de leite; 
 3 kg de polvilho. 

27. O carro de Leila consome, em mdia, 
80 mL de combustvel para percorrer 
1 km. 
 a) Quantos mililitros de combustvel so 
necessrios para que o carro de Leila 
percorra 6 km? 
 b) Quantos quilmetros o carro de Leila 
percorre com 1 L de combustvel? 

28. Escreva, utilizando litros e mililitros, a quantidade 
de lquido em cada recipiente. 

_`[{quatro recipientes adaptados_`]

<F->
 a) r::::::r:::o:w
           1 L  2 L
 cheio at o

b) r:::o:r::::::w
          1 L  2 L
 cheio at o

c) r::::::r::o::w
          1 L  2 L
 cheio at o

d) r::::::r:o:::w
          1 L  2 L
 cheio at o
<F+>

29. A unidade de medida quilate, quando utilizada 
para pedras preciosas como, por 
exemplo, diamantes e rubis, representa 
a massa equivalente a #,e do grama. 
 a) Quantos miligramas equivalem a 
1 quilate? 
<p>
 b) O Cullinan, um dos maiores diamantes 
j encontrados, tem 3.106,75 quilates. 
 Qual a massa, em gramas, desse diamante? 
<R->

<269> 
30. Contexto 
 Leia a informao. 

  "No dia 8 de fevereiro de 2007, a cidade de So Paulo
registrou uma mdia de chuva equivalente a 85,2 mm, o que corresponde a 63% da
quantidade prevista para todo o ms de fevereiro. Esse excesso de chuva fez
com que se formassem diversos congestionamentos por toda a cidade."

<R+>
 comum encontrarmos em jornais e revistas 
informaes como a apresentada 
anteriormente, em que a quantidade de chuva 
que atingiu certa localidade esteja expressa 
em milmetros. Dizer que choveu 
1 mm corresponde a dizer que choveu na 
localidade, 
<p>
  em mdia, 
1 L de gua por 
metro quadrado. 
 De acordo com as informaes apresentadas, 
responda aos itens a seguir. 
 a) A chuva que atingiu a cidade de So 
Paulo em 08/02/2007 equivale a quantos 
litros de gua por metro quadrado? 
 b) Em certo municpio choveu em um ms 
o equivalente a 630 mL de gua por 
metro quadrado. Quantos milmetros 
choveu nesse municpio durante o 
ms? 
 c) Sabendo que em certa regio choveu 
13,5 mm durante um dia, quantos litros 
de gua ter chovido em um terreno 
com 320 m2 localizado nessa 
regio? 

31. Transforme as massas indicadas em toneladas 
e em gramas. 
 a) 120 kg 
 b) 9 kg 
 c) 1.530 kg 
 d) 84 kg 
 e) 0,7 kg 
 f) 24.600 kg 

32. Um supermercado oferece 3 tamanhos diferentes 
de embalagem de uma mesma 
marca de arroz. As figuras a seguir apresentam 
os preos de cada um desses 
pacotes. 
 R$2,35, R$4,40 e R$10,75

 a) Quantos reais custa cada quilograma 
de arroz no pacote de: 
  2 kg  
  5 kg? 
 b) Em relao ao preo por quilograma, 
qual dos pacotes de arroz  mais vantajoso 
comprar?
 
33. A arroba  uma 
antiga unidade 
de medida de 
massa equivalente 
a aproximadamente 
15 kg. Essa medida, ainda hoje,  utilizada 
em algumas situaes como, por 
exemplo, para representar a massa de 
um boi. 
 a) Quantos quilogramas tem um boi com 
31 arrobas? 
 b) Sabendo que uma fazenda estava vendendo 
a R$55,00 a arroba do boi, 
quantos reais essa fazenda vai ganhar 
por um boi de 540 kg? 
<R->

<270>
<R+>
34. Contexto 
 A ingesto suficiente de clcio  um hbito 
que pode evitar futuras doenas como, 
por exemplo, a osteoporose, doena 
que diminui a massa ssea, resultando 
em maiores riscos de fratura. 
<p>
 A tabela apresenta as necessidades dirias 
de clcio para cada faixa etria. 

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::
l      Ingesto de clcio       _
l       por faixa etria         _
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l Faixa etria     _ Dose      _    
l                   _  diria de _
l                   _  clcio    _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l At 1 ano       _ 400 mg    _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l De 1 a 3 anos  _ 600 mg    _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l De 3 a 8 anos  _ 800 mg    _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l De 8 a 18 anos _ 1.300 mg  _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l De 18 a 49 anos_ 1.000 mg  _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Acima de 50 anos_ 1.200 mg  _
h:::::::::::::::::::j::::::::::::j
<F+>

*AHCA (American Health Care Association)*. 

a) Quantos miligramas de clcio deve ingerir 
diariamente uma pessoa com: 35 anos, 2 anos e 78 anos? 
 b) Uma das fontes de clcio  o leite de 
vaca, que contm cerca de 300 mg 
de clcio em 
  200 mL. Quantos gramas 
de clcio h em 1 L de leite de 
vaca? 
 c) Em sua opinio, por que a faixa etria 
dos 8 aos 18 anos de idade  a que 
mais necessita de clcio? 

35. Desafio 
 A chapa de metal retangular representada 
tem 0,4 t e dever ser dividida em 
partes de mesmo tamanho com 3.025 cm2 
de rea cada. Quantos quilogramas ter 
cada uma das partes obtidas na 
<p>
  diviso 
da chapa, considerando que no haja sobras? 

<F->
!:::::::::::
l           _ 1,1 m
l           _
h:::::::::::j
   4,4 m
<F+>

36. Observe as massas indicadas nas balanas 
e determine quantos quilogramas 
tem cada fruta. 

_`[{trs balanas_`]
 1) abacaxi, melancia e ma: peso -- 8,500 kg
 2) abacaxi e melancia: peso -- 8,300 kg
 3) abacaxi e ma: peso -- 
  2,000 kg

Testes

Anote as respostas 
no caderno. 

37. O carro de Marcele percorre em mdia 92 km com 8 L de combustvel. Mantendo essa mdia, 
quantos litros de combustvel so necessrios para esse carro percorrer 299 km? 
 a) 25 L 
 b) 26 L 
 c) 27 L 
 d) 28 L 
 e) 29 L 

38. Certa torneira mal fechada desperdia 2,5 mL de gua por minuto. Nesse ritmo, quantos 
litros de gua essa torneira desperdiar em uma semana? 
 a) 4,2 L 
 b) 10,5 L 
 c) 25,2 L 
 d) 36 L 

39. (OBMEP) Aninha nasceu com 3,250 quilos. A figura a seguir mostra Aninha 
sendo pesada com um ms de idade. Quan-
<p>
  to ela engordou, em gramas, 
em seu primeiro ms de vida? 

_`[{figura adaptada_`]
 Ponteiro -- o

<F->
r::::::ro::::w
3 kg 4 kg   5 kg
<F+>

 a) 550 
 b) 650 
 c) 750 
 d) 850 
 e) 950 

40. (SARESP -- SP) O consumo semanal de arroz de uma famlia  de 3 kg e 200 g e, de outra 
 de 1 kg. A diferena entre os consumos de arroz das duas famlias, por semana, : 
 a) 2 kg 
 b) 2,8 kg 
 c) 1,8 kg 
 d) 2,2 kg 
<R->

               oooooooooooo
 
<271>
<p> 
<R+>
Captulo 15 -- Tratamento da 
  informao

_`[{tela de computador, mostrando um grfico adaptado_`]
 Tempo mdio mensal de conexo  internet (maro/2008).

 Legenda:
 Eixo horizontal: Pas
 B -- Brasil
 E -- Estados Unidos
 F -- Frana
 J -- Japo
 R -- Reino Unido

 Eixo vertical: tempo mdio mensal (em horas e minutos)
 1 -- 22 h 42 min
 2 -- 19 h 52 min
 3 -- 19 h 40 min
 4 -- 18 h 29 min
<p>
 5 -- 17 h 46 min
 1, 2, 3, 4 e 5 -- representam um mouse

<F->
24 l 1   
20 l   2 3
16 l       4  5
12 l          
 8 l           
 4 l          
 0 l          
    r::g::g::g::g::g::w
      B E F J R
<F+>

*Frum nacional pela democratizao da comunicao*. Obtido em: ~,www.fndc.org.br~,
Acessado em: 12/09/2008. 

Conversando sobre o assunto 
 a) Qual  a principal informao apresentada no grfico? 
 b) Em sua opinio, por que as informaes foram apresentadas por meio de um 
grfico? 
 c) Cite outra maneira de representar as informaes do grfico. 
 d) De acordo com o grfico, qual  o pas com o maior tempo mdio mensal de 
conexo  internet? 
 e) Voc costuma acessar a internet? Em mdia, quantas horas por ms?
<R->

<272> 
Grficos e tabelas 

  Quando assistimos a um noticirio na televiso, lemos um jornal ou uma revista, 
podemos perceber a presena de grficos e tabelas das mais variadas 
formas e tratando de diversos assuntos. Os grficos e tabelas fazem parte 
da linguagem universal da Matemtica, e a compreenso desses elementos  
fundamental para a leitura de informaes e a anlise de dados. 
  A parte da Matemtica que organiza e apresenta dados numricos e a partir 
deles fornece concluses  chamada Estatstica. 
<p>
_`[{a menina diz_`]
  "A palavra 
Estatstica vem 
do latim status, 
que significa 
situao ou 
estado em que 
algo se encontra." 

Tabelas 

  Nas tabelas, as informaes so apresentadas em linhas e colunas, possibilitando 
uma melhor leitura e interpretao. Veja o exemplo. 

<R+>
_`[{tabela *Populao por sexo de alguns estados brasileiros -- 2000: *adaptada em 4 colunas: *Estado* -- *Total* -- *Homens* -- *Mulheres*.
 Rondnia -- 1.379.787 -- 708.140 -- 671.647 
 Par -- 6.192.307 -- 3.132.768 -- 3.059.539 
 Paraba -- 3.443.825 -- 1.671.978 -- 1.771.847 
 Minas Gerais -- 17.891.494 -- 8.851.587 -- 9.039.907 
 Santa Catarina -- 5.356.360 -- 2.669.311 -- 2.687.049 
 Gois -- 5.003.228 -- 2.492.438 -- 2.510.790_`]

*IBGE*. Populao. Obtido em: ~,www.ibge.gov.br~, Acessado em: 12/09/2008.
<R->

  Os dados da tabela foram obtidos em um *site* da internet. Quando isso 
ocorre  comum colocar na fonte a data do acesso, pois as informaes contidas 
em *sites*, em geral, podem ser modificadas periodicamente. 

_`[{a professora diz_`]
  "Nas tabelas e nos grficos 
podemos notar que h um 
ttulo e uma fonte. O ttulo 
 utilizado para evidenciar 
a principal informao 
apresentada e a fonte 
identifica de onde os 
dados foram obtidos."
 
Grficos

  Muitas vezes, para representar visualmente alguma informao, so utilizados 
os grficos. Em geral, os grficos apresentam dados numricos envolvendo 
diferentes grandezas, sendo mais comuns os tipos de barras, linhas e 
setores. 

<273> 
Grfico de barras 

  Os grficos de barras, tambm conhecidos como grficos de colunas, so 
utilizados, em geral, quando h uma grande quantidade de dados a serem 
organizados. 
  Em alguns casos, para facilitar 
a leitura, os dados numricos podem 
ser colocados acima das colunas 
correspondentes, como no 
grfico a seguir. 
<p>
_`[{grfico de barras_`]

<F->
n.o de
 alunos
120 l  112
     pccc            101  
     pcccccccccccccccc
100 l     93  95   
     pccccccccccc   
     pcccccc       
 80 l            
     l            
     l            
 60 l            
     l             
     l            
 40 l            
     l            
     l             
 20 l            
     l            
     l            
  0 l            
     r:::gg:::gg:::gg:::gg:::>
        6  7  8  9  ANO
<F+>
<p>
  Nesse caso, para saber quantos 
alunos estudam na escola Cames 
do 6 ao 9 ano, por exemplo, basta 
somar a quantidade de alunos 
de cada ano, isto : 
 112+93+95+101=401 
  Assim, h 401 alunos do 6 ao 
9 ano na escola Cames. 

_`[{o moo diz_`]
  "Em um grfico 
de colunas, cada 
barra deve ser 
proporcional  
informao por ela 
representada."

  Outra informao que pode ser obtida a partir dos dados do grfico  a 
mdia aritmtica. Essa medida, em geral, tem como objetivo apresentar de 
maneira resumida um conjunto de dados. Podemos calcular a mdia aritmtica 
do nmero de alunos por ano, adicionando o nmero de alunos de cada 
ano (6 ao 9 ano) e dividindo o resultado pelo nmero de anos, isto : 
<p>
<F->
 Ma =?112+93+95+101*4=
  =4014=100,25
<F+>
 
  Portanto, h em mdia 100,25 alunos por ano. 

<R+>
Mdia aritmtica  a soma de dois ou mais nmeros dividida pela 
quantidade de nmeros somados. A mdia aritmtica dos nmeros 
7, 8 e 12, por exemplo,  dada por: 
<R->
 Ma =?7+8+12*3=273=9 

Grfico de linhas 

  Os grficos de linhas so utilizados, em geral, para representar a variao 
de uma grandeza em relao a outra em certo perodo de tempo. Observe o 
exemplo. 
<p>
_`[{grfico de linhas adaptado_`]
 Esperana de vida ao nascer.

<F->
!::::::::::::::::::::::
l Ano  _ Anos de vida _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2000 _ 70,43        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2001 _ 70,71        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2002 _ 71,00        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2003 _ 71,29        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2004 _ 71,59        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2005 _ 71,88        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2006 _ 72,18        _
r:::::::w:::::::::::::::w
l 2007 _ 72,48        _
h:::::::j:::::::::::::::j
<F+>

<R+>
*IBGE*. Populao. Obtido em: ~,www.ibge.gov.br~, Acessado em: 12/09/2008.
<R->
<p>
  A esperana de vida do 
brasileiro vem aumentando 
a cada ano. Isso  devido, 
entre outros fatores, a melhorias 
na qualidade de vida 
e de sade. 

<274> 
Grfico de setores 

  Os grficos de setores, tambm conhecidos como grficos de pizza so 
utilizados, em geral, para visualizar a relao entre as partes e o todo. Observe 
o exemplo. 
<p> 
_`[{grfico de setores adaptado_`]
 A migrao dos shoppings.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::
l Ano  _ Capitais _ Interior _
r:::::::w:::::::::::w:::::::::::w
l 1976 _ 87%     _ 13%     _
r:::::::w:::::::::::w:::::::::::w
l 1986 _ 70%     _ 30%     _
r:::::::w:::::::::::w:::::::::::w
l 1996 _ 59%     _ 41%     _
r:::::::w:::::::::::w:::::::::::w
l 2007 _ 55%     _ 45%     _
h:::::::j:::::::::::j:::::::::::j
<F+>

<R+>
*Veja*, 21/11/2007. p. 56.
<R->

  Em 2000, havia 281 *shopping centers* no Brasil. Hoje, esse nmero 
saltou para 346. A maioria desses novos estabelecimentos foi inaugurada 
em cidades do interior do pas. 
<p>
Pictograma 

  Em alguns casos, certos grficos, encontrados em jornais, revistas e outros 
meios de comunicao, apresentam imagens relacionadas ao contexto. Esses 
grficos so chamados pictogramas ou grficos pictricos. 

_`[{grfico adaptado_`]
 I) Quantidade de sorvetes vendidos na Sorveteria Sabor durante 4 dias.
<p>
 Legenda:
  -- representa um sorvete
 sg -- segunda-feira
 t -- tera-feira
 qr -- quarta-feira
 qn -- quinta-feira

Sorvetes vendidos
<F->
420 pccccccccccc
360 pccccc     
300 pccccccc  
240 pcc      
180 l        
120 l        
 60 l         
  0 l        
   :::::g::g::g::g::>
       sg t  qr qn  dias
<F+>

_`[{grfico adaptado_`]
 II) Ciclo do crescimento do eucalipito.
<p>
<F->
!::::::::::::::::::
l 90 dias _ 40 cm _
r::::::::::w::::::::w
l 1 ano   _ 6 m   _
r::::::::::w::::::::w
l 2 anos  _ 13 m  _
r::::::::::w::::::::w
l 3 anos  _ 18 m  _
r::::::::::w::::::::w
l 4 anos  _ 22 m  _
r::::::::::w::::::::w
l 5 anos  _ 25 m  _
r::::::::::w::::::::w
l 6 anos  _ 28 m  _
r::::::::::w::::::::w
l 7 anos  _ 30 m  _
h::::::::::j::::::::j
<F+>

<R+>
*Superinteressante*, ano 21, n.o 9. So Paulo: Abril, setembro/2007. p. 30.
<R->

  No pictograma I podemos notar que cada sorvete corresponde a 60 sorvetes. 
Se quisermos saber a quantidade de sorvetes vendidos na tera-feira, por 
exemplo, multiplicamos o nmero de sorvetes por 60: 
 6.60=360

_`[{o menino diz_`]
  "O grfico Tempo mdio mensal de conexo  internet, 
apresentado no incio deste captulo, tambm  um pictograma."

<275> 
Atividades

Anote as respostas 
no caderno. 

<R+>
1. A produo de cana-de-acar est relacionada 
ao consumo do acar e do lcool. 
 O grfico apresenta a produo de cana-de-acar no Brasil nos ltimos anos. 

_`[{grfico adaptado_`]
 Produo de cana-de-acar no Brasil.
<p>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::
l Ano  _ Produo em milhes_
l       _   de toneladas      _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2001 _ 344                _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2002 _ 364                _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2003 _ 396                _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2004 _ 415                _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2005 _ 423                _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2006 _ 477                _
r:::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2007 _ 550                _
h:::::::j:::::::::::::::::::::j
<F+>

Obtido em: ~,www.ibge.gov.br~, Acessado em: 28/01/2009.

a) Qual foi a produo de cana-de-acar 
no Brasil em 2001? E a produo 
em 2007? 
 b) De 2002 a 2005 a produo de cana-de-acar 
aumentou ou diminuiu? 
Quantos milhes de toneladas? 
 c) Em qual ano a produo foi superior a 
500 milhes de toneladas? 
 d) Calcule a mdia aritmtica anual da produo de cana-de-acar 
no Brasil de 2001 a 2007.

2. Contexto 
  Leia o texto. 
  Brasil entra em grupo de alto desenvolvimento 
  [...] 
  De acordo com o relatrio da ONU, o Brasil atingiu o ndice de Desenvolvimento Humano 
(IDH) de 0,800, em uma escala de 0 a 1. [...] 
  O IDH  um ndice usado pela ONU para medir o desempenho dos pases em trs reas: 
sade, educao e padro de vida. O ndice  composto por estatsticas de expectativa 
de vida, alfabetizao adulta, quantidade de alunos na escola e na universidade e o Produto 
Interno Bruto (PIB) *per capita*. 

*BBC Brasil*. Obtido em: ~,www.bbcbrasil.com.br~, Acessado em: 15/09/2008. 

O grfico de barras apresenta o IDH de alguns pases. 

ndice:
 0,800 ou mais :> IDH alto
 de 0,500 a 0,799 :> IDH mdio
 at 0,500 :> IDH baixo

_`[{grfico *IDH de alguns pases em 2005* adaptado em 3 colunas: *Pas* -- *IDH* -- *Posio no ranking*.
 ndia -- 0,619 -- 128
 Etipia -- 0,406 -- 169
 Islndia -- 0,968 -- 1
 Brasil -- 0,800 -- 70
<p>
 Argentina -- 0,869 -- 38
 Serra Leoa -- 0,336 -- 177_`]

*PNUD*. Relatrios de desenvolvimento humano. Obtido em: ~,www.pnud.org.br~, Acessado em: 15/09/2008.

 a) Sabendo que Serra Leoa ocupou a ltima 
posio no *ranking*, determine o nmero 
de pases analisados. 
 b) Que reas so analisadas para o clculo 
do IDH? 
 c) Classifique em alto, mdio ou baixo, o IDH 
de cada pas apresentado no grfico. 
 d) O Brasil ficou  frente de quantos pases no *ranking* do IDH?
 e) Em sua opinio, que medidas devem ser 
tomadas para que o Brasil melhore seu 
IDH? 
<R->

<276> 
<R+>
3. Certo supermercado fez uma pesquisa para saber a opinio dos clientes sobre um novo 
achocolatado. Veja as anotaes do funcionrio responsvel por essa pesquisa. 

Qual a sua opinio sobre o achocolatado Cacaunitre?

Opinio dos entrevistados
 timo -- 12
 Bom -- 21
 Regular -- 9
 Ruim -- 6

_`[{grfico adaptado de setores_`]
 timo -- 25%
 bom -- 43,75%
 regular -- 18,75%
 ruim -- 12,5%

Em seguida, com o auxlio de um programa de 
computador, o funcionrio construiu um grfico 
de setores para representar a pesquisa. 
 a) Quantas pessoas foram entrevistadas nessa 
pesquisa? 
 b) Qual foi a resposta mais votada? 
 c) Dos entrevistados, qual foi a porcentagem 
dos que responderam "timo" ou "bom"? 

4. Enquetes so pesquisas de opinio muito utilizadas em *sites* da internet. 
 O grfico a seguir apresenta o resultado de uma enquete realizada para determinar os assuntos 
que mais interessam aos internautas que acessam o *site*. 

_`[{grfico de setores adaptados_`]
 Assuntos que mais interessam aos internautas.

 Esporte -- 21,3%
 Informtica -- 25,7%
 Moda -- 11,5%
 Economia -- 18,3%
 Educao -- 23,2%

Enquete:
 Que assunto mais lhe interessa?
 ''' Esporte
 ''' Informtica
 ''' Moda
 ''' Economia
 ''' Educao

 a) Qual assunto foi eleito pelos internautas como o mais interessante? Com quantos por 
cento dos votos? 
 b) Sabendo que 2.000 internautas responderam  enquete, calcule quantos votaram 
em: esporte, informtica, moda, economia e educao. 
<R->

<277> 
<R+>
5. A prtica de esportes , na maioria 
das vezes, um hbito muito prazeroso, 
alm de trazer diversos benefcios 
 sade. 
 De acordo com o grfico, responda s 
questes. 
<p>
_`[{grfico adaptado_`]
 Esportes mais praticados do mundo.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
lN.o praticantes _ Esporte     _
l  em milhes     _              _
r:::::::::::::::::w::::::::::::::w
l 30             _Tae kwon do  _
r:::::::::::::::::w::::::::::::::w
l 40             _Tnis de mesa_
r:::::::::::::::::w::::::::::::::w
l 80             _Golfe        _
r:::::::::::::::::w::::::::::::::w
l 110            _Basquete     _
r:::::::::::::::::w::::::::::::::w
l 180            _Vlei        _
r:::::::::::::::::w::::::::::::::w
l 250            _Futebol      _
h:::::::::::::::::j::::::::::::::j
<F+>

*Federaes Internacionais, 
  NFL, NBA, Sponsorship 
Inteligence e Auditores Independentes*. 

 a) Qual o esporte mais praticado do 
mundo? 
 b) Quantas pessoas praticam tnis 
de mesa? 
 c) Entre os esportes mais praticados, 
qual  aquele que no utiliza bola? 
 d) Voc acha importante praticar algum 
esporte? Justifique.

6. Ler  importante na construo de novos 
conhecimentos, alm de ser um 
hbito saudvel e prazeroso. 
 Observe o grfico que apresenta uma 
pesquisa realizada entre dezembro 
de 2004 e fevereiro de 2005. 

_`[{grfico adaptado_`]

 Legenda:
  -- representa livros
 I -- ndia
 F -- Frana
 E -- Estados Unidos
 C -- China
<p>
 T -- Tailndia
 B -- Brasil

<F->
Horas de leitura
12 l10,7
    lcc
10 l           9,4
    lcccccc8,0cc
 8 lcc6,9ccc  
    lcccc5,7   
 6 r::::::=     5,2
    lcccccccccccc
 4 l            
    l            
 0 l            
    l            
   ::::g::g::g::g::g::g::>
      I F E C T B  Pas
<F+>

*NOP World*. 

 a) Como so chamados os grficos 
semelhantes ao apresentado? 
 b) Qual foi a mdia de leitura semanal, 
em horas, de cada brasileiro? 
E de cada francs? 
 c) Durante oito semanas, quantas horas 
de leitura, em mdia, um tailands 
dedicou a mais que um brasileiro? 
 d) Qual o ttulo do ltimo livro que voc 
leu? 

7. Uma equipe de futsal participou de certo campeonato disputando 6 jogos. O grfico apresenta 
o nmero de gols marcados e o nmero de gols sofridos pela equipe em cada jogo 
que disputou. 

_`[{grfico adaptado_`]
 Legenda:
 m -- gols marcados
 s -- gols sofridos

1 jogo: m m m m m; s s s
 2 jogo: m m m m; s s s
 3 jogo: m m m; s s s
 4 jogo: m m; s s s s
<p>
 5 jogo: m m m; s s
 6 jogo: m m; s s s s s

 a) No 2 jogo que disputou, quantos 
gols a equipe marcou? E quantos 
gols a equipe sofreu? 
 b) Quantos gols, em mdia, a equipe 
marcou por jogo? 
 c) Quantos jogos a equipe: venceu, empatou e perdeu? 
<R->
 
<278> 
<R+>
8. Todos os anos, muitos jogadores brasileiros deixam o futebol nacional para atuar em equipes 
de vrias partes do mundo e participar dos mais diversos campeonatos. 
 Observe o grfico. 

_`[{grfico adaptado_`]
 Transferncia de jogadores brasileiros para o exterior em 2007.

frica -- 17
 sia -- 281
 Oceania -- 10
<p>
 Amrica -- 121
 Europa -- 656

Fonte: *CBF*. Obtido em: ~,www.cbf.com.br~, Acessado em: 15/09/2008.
 
 a) Em 2007, qual continente foi o principal destino dos jogadores brasileiros transferidos 
para o exterior? 
 b) Em 2006, foram transferidos 851 jogadores brasileiros para o exterior. Em relao a 
2006, quantos jogadores a mais foram transferidos para o exterior em 2007? 
 c) Em sua opinio, quais so os motivos que levam muitos jogadores a se transferirem para 
o exterior? 

9. O grfico a seguir apresenta a evoluo da distribuio da populao brasileira nas zonas 
urbana e rural. 

_`[{grfico adaptado_`]
 Populao urbana e rural no 
  Brasil.

<F->
!::::::::::::::::::::::::
l Ano  _ Urbana _ Rural _
l       _  (%) _  (%)_
r:::::::w:::::::::w::::::::w
l 1950 _ 36     _ 64    _
r:::::::w:::::::::w::::::::w
l 1960 _ 45     _ 55    _
r:::::::w:::::::::w::::::::w
l 1970 _ 56     _ 44    _
r:::::::w:::::::::w::::::::w
l 1980 _ 68     _ 32    _
r:::::::w:::::::::w::::::::w
l 1990 _ 76     _ 24    _
r:::::::w:::::::::w::::::::w
l 2000 _ 81     _ 19    _
h:::::::j:::::::::j::::::::j
<F+>

*IBGE*. SIDRA. Obtido em: 
~,www.ibge.gov.br~, 
Acessado em: 19/02/2008. 

a) Qual era, aproximadamente, a porcentagem da populao brasi-
<p>
  leira que em 1950 vivia 
na zona rural? E na zona urbana? 
 b) De 1950 a 2000, a porcentagem da populao brasileira que vivia na zona rural aumentou 
ou diminuiu? 
 c) Em qual dcada a populao urbana do Brasil passou a ser maior do que a rural? 
 d) De acordo com o grfico, para os prximos anos a tendncia  que a populao urbana 
no 
  Brasil aumente, diminua ou se mantenha? 
 e) Em sua opinio, que motivos influenciaram a populao brasileira que vivia na zona rural 
a migrar para a zona urbana? 
<R->

<279>
<p>
<R+>
10. A reciclagem de materiais vem ganhando espao e tornando-se cada vez mais popular. 
 Observe as informaes. 
 
_`[{tabelas_`]
 Nmero de municpios com coleta seletiva.
 Reciclagem em relao  produo.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::
l Ano  _ N.o de municpios _
r:::::::w::::::::::::::::::::w
l 1999 _ 135               _
r:::::::w::::::::::::::::::::w
l 2006 _ 327               _
h:::::::j::::::::::::::::::::j
<F+>

Fonte: *CEMPRE (Compromisso 
Empresarial para Reciclagem)*. 
<p>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l Material  _ Ano:   _ Ano:   _
l            _  1999  _   2006 _
r::::::::::::w:::::::::w:::::::::w
l Papelo   _ 71,0% _ 77,4% _
r::::::::::::w:::::::::w:::::::::w
l Plsticos _ 15,0% _ 20,0% _
r::::::::::::w:::::::::w:::::::::w
l *PET*    _ 21,0% _ 47,0% _
r::::::::::::w:::::::::w:::::::::w
l Latas de  _ 73,0% _ 96,2% _
l  alumnio  _         _         _
r::::::::::::w:::::::::w:::::::::w
l Vidro     _ 40,0% _ 46,0% _
r::::::::::::w:::::::::w:::::::::w
l Pneus     _ 10,0% _ 58,0% _
h::::::::::::j:::::::::j:::::::::j
<F+>

Fonte: *Almanaque Brasil Socioambiental*. 
So Paulo: 
  ISA, 2007. p. 404. 
<R->

  PET: sigla que identifica 
certo tipo de plstico, 
muito utilizado em 
embalagens de produtos 
industrializados. 

<R+>
_`[{foto seguida por legenda_`]
 Legenda: Lixeiras para depsito de material reciclvel.

 a) Entre 1999 e 2006, de quanto foi o aumento no nmero de municpios com coleta seletiva 
no Brasil? 
 b) Sabendo que em 2006 havia 5.564 municpios no Brasil, qual a porcentagem aproximada 
desses municpios que possuam coleta seletiva de lixo? 
 c) Que tipo de material, percentualmente, foi mais reciclado no Brasil em 2006? Quantos 
por cento desse material foram reciclados? 
 d) Voc acha que o aumento no nmero de municpios que realizam coleta seletiva de lixo 
contribuiu para o aumento na porcentagem de materiais reciclados? Justifique. 
 
11. A partir das informaes do grfico, elabore 
e escreva trs questes. Em seguida, 
troque as questes que voc elaborou 
com as de um colega e, juntos, verifiquem 
se as respostas dadas esto corretas. 

_`[{grfico *Turistas estrangeiros no Brasil* adaptado em duas colunas: *Ano* -- *Nmero de turistas em milhes*.
 2003 -- 4,1
 2004 -- 4,8
 2005 -- 5,4
 2006 -- 5
 2007 -- 5_`]

Fonte: *Ministrio do Turismo*. Anurio EMBRATUR. 
Obtido em: ~,www.turismo.gov.br~, 
Acessado em: 16/09/2008. 
<R->

<280> 
Coleta e organizao de dados 

  Slvia fez uma pesquisa no cinema de sua cidade para saber quantas sesses 
de cada filme foram exibidas durante certa semana. 
<p>
 Em seguida, ela 
organizou os dados obtidos em uma tabela. 

<R+>
_`[{tabela_`]
 Quantidade de sesses no cinema Antares durante certa semana.
<R->

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l Filme            _Quantidade _
l                   _ de sesses _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l A fuga           _ 21        _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Eterna viagem    _ 12        _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Ameaa invisvel _ 18        _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Vitria de       _ 9         _
l  cem dias         _            _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
l Desvendando      _ 12        _
l  o segredo        _            _
r:::::::::::::::::::w::::::::::::w
lDiamante vermelho _ 15        _
h:::::::::::::::::::j::::::::::::j
<F+>

  Aps coletar e organizar os dados, Slvia construiu um grfico de colunas 
em uma malha quadriculada. Para isso, ela traou dois eixos, sendo um horizontal, 
para representar o nome do filme, e outro vertical, para representar a 
quantidade de sesses. Veja como ficou o grfico. 

<R+>
_`[{grfico adaptado_`]
 Quantidade de sesses no cinema Antares durante certa semana.

 Legenda: 
 A -- A fuga
 B -- Eterna viagem
 C -- Ameaa invisvel
 D -- Vitria de cem dias
<p>
 E -- Desvendando o segredo
 F -- Diamante vermelho

  -- representa trs unidades 
<R->

Quantidade de sesses
<F->
21 lcc
    l  
18 lccccccc
    l       
15 lccccccccccccccc
    l               
12 lccccccccccc  
    l             
 9 lcccccccc    
    l            
 6 l            
    l            
 3 l            
    l            
 0 l            
 ::::::g::g::g::g::g::g:::> Filme
      A B C D E F
<F+>

_`[{a menina diz_`]
  "Nesse caso, foi utilizado um 
quadradinho da malha para 
representar trs unidades. 
Alm disso, as colunas tm 
a mesma largura e mantm 
a mesma distncia uma da 
outra."
 
  Agora, veja como ela fez para construir o mesmo grfico sem utilizar a malha 
quadriculada. 
<R+>
  Em uma folha de papel, ela traou dois eixos formando um ngulo reto. No 
eixo horizontal ela representou os nomes dos filmes e no vertical, a quantidade 
de sesses. Com uma rgua, Slvia marcou no eixo vertical o nmero 
de sesses, utilizando 1 cm para cada 3 sesses. 
<R->

<281> 
<R+>
  Por ltimo ela traou as colunas correspondentes a cada filme. 

Atividades

Anote as respostas 
no caderno. 

12. Para escolher o representante de sala, 
uma turma do 6 ano realizou uma eleio 
em que se candidataram 5 alunos. 
Observe, na lousa, a contagem final dos 
votos. 

_`[{lousa adaptada_`]
 Eleio para representante de sala.

Votos:
 Pedro -- ____
 Denise -- ______
 Luana -- ________
 Gustavo -- ______
 Eliane -- ___________

Cada trao corresponde a um voto. 

 a) Quantos alunos votaram? 
 b) Qual candidato foi eleito como representante 
de sala? Com quantos votos? 
 c) Em mdia, quantos votos cada aluno recebeu? 
 d) Em uma malha quadriculada, construa um grfico de barras 
<p>
  para representar o resultado 
obtido na eleio. 

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

13. Contexto 
 A produo de lixo no mundo vem aumentando a cada ano. A 
maior parte dele  depositada em lixes, que na grande maioria 
j esto saturados, poluindo o meio ambiente. Atualmente so 
produzidas no Brasil cerca de 230.000 toneladas/dia de lixo. 
 Uma das solues para esse problema  a reciclagem, que vem 
sendo feita, na maioria das vezes, pelos catadores de materiais 
reciclveis. Aps a coleta, os materiais so transportados para 
as cooperativas de reciclagem, onde so separados de acordo 
com sua classificao. Veja na tabela a quantidade de material 
reciclvel acumulado em certa cooperativa durante uma semana. 

_`[{tabela_`]

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l    Quantidade de             _
l     materiais reciclados      _
r::::::::::::::::::::::::::::::w
lMaterial        _Quantidade  _
l reciclado       _ em toneladas_ 
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
lPapel/Papelo _ 150        _
lMetal           _ 120        _
lVidro           _ 80         _
lOutros          _ 40         _
h:::::::::::::::::j:::::::::::::j
<F+>

De acordo com os dados da tabela, 
construa um grfico de barras. Para 
isso utilize uma escala de 1 cm 
para cada 20 t. 
<R->

<F->
==================================
  pea orientao ao professor  y
gggggggggggggggggggggggggggggggggg
<F+>

<282>
<p>
<R+>
Refletindo sobre o captulo 

Anote as respostas 
no caderno. 

_`[{para as atividades de 4 a 7 pea orientao ao professor_`]

1. Quais foram os contedos abordados neste captulo? 
 2. Neste captulo vimos que, dependendo da situao,  utilizado um tipo diferente de grfico. 
Cite os tipos de grfico que voc conhece. Em quais situaes eles costumam 
ser utilizados? 
 3. Nas tabelas e nos grficos, entre seus elementos, um identifica o assunto principal e o 
outro de onde foram extradas as informaes. Quais so esses dois elementos? 
<p>
4. Observe o grfico. 

_`[{grfico adaptado_`]

 Legenda:
 F -- futebol
 V -- vlei
 N -- natao
 H -- handebol
 B -- basquete
 O -- outros
<p>
<F->
75 l
    l65
    lcc
60 l  51
    lcccc       48  
    lcccccccccccc
45 l            
    l       36  
    lccccccccc  
30 l           
    l     15    17
    lccccccccccccc
15 lcccccc      
    l            
    l            
 0 l            
  :::::g::g::g::g::g::g:::>
      F V N H B O   Esporte
<F+>

 a) De acordo com o grfico, sugira um ttulo que identifique as informaes por ele 
apresentadas. 
 b) Qual  a escala utilizada na construo desse grfico? 
<p>
5. Leia o que Fernanda est dizendo. 
<R->

_`[{ela diz_`]
  "Meu carro percorre, 
em mdia, 13 km com 
1 L de gasolina." 

<R+>
O que significa a palavra mdia na fala de Fernanda? 

6. Observe a tabela e escreva como voc 
faria para representar essas informaes 
em um pictograma.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::: 
l Quantidade de refeies       _
l  servidas em certa semana      _
r:::::::::::::::::::::::::::::::w
l Dia da semana _ Quantidade de_
l                _  refeies    _
l 2 feira      _ 101          _
l 3 feira      _ 113          _
l 4 feira      _ 95           _
l 5 feira      _ 99           _
l 6 feira      _ 128          _
h::::::::::::::::j:::::::::::::::j
<F+>
<R->

<283> 
<R+>
7. Observe as imagens e, a partir dos contedos estudados neste captulo, elabore e escreva 
algumas questes relacionadas a elas. Junte-se a um colega, troquem as questes 
que vocs elaboraram e discutam as resolues. 

_`[{cinco imagens_`]

1) _`[{grfico adaptado_`]
 Composio do preo da gasolina em um posto de combustvel.

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l Impostos               _ 45%_
l Extrao e refinamento _ 32%_
l Distribuio e revenda _ 14%_
l Custo do lcool anidro _ 9% _
h:::::::::::::::::::::::::j::::::j
<F+>
<R->

  Anidro: que no contm gua.

<R+>
<p>
2) _`[{grfico *Produo de amendoim (em casca) nas regies Nordeste e Centro-Oeste* adaptado em trs colunas: *Ano* -- *Regio Nordeste* -- *Regio Centro-Oeste*.
 2002 -- 7.122 -- 3.781
 2003 -- 12.546 -- 6.543
 2004 -- 15.734 -- 13.284
 2005 -- 11.871 -- 41.095
 2006 -- 11.834 -- 13.483
 2007 -- 12.689 -- 14.016_`]

Fonte: *IBGE*. SIDRA. Obtido em: ~,www.ibge.gov.br~, 
Acessado em: 23/09/2008. 

3) Anncio: "Em 2007, a indstria automobilstica brasileira fabricou, em mdia, 247.568 veculos por ms."
<p>
4) _`[{grfico adaptado_`]
 Nmero de CDs vendidos em uma loja.

<F->
!:::::::::::::::::::
l Ms      _N.o    _
l           _ CDs _  
r:::::::::::w::::::::w
l janeiro   _ 450   _
r:::::::::::w::::::::w
l fevereiro _ 410   _
r:::::::::::w::::::::w
l maro     _ 360   _
r:::::::::::w::::::::w
l abril     _ 320   _
r:::::::::::w::::::::w
l maio      _ 440   _
r:::::::::::w::::::::w
l junho     _ 480   _
h:::::::::::j::::::::j
<p>
5) _`[{grfico adaptado_`]

!::::::::::::::::::::::::::::::::
l Pases com mais internautas   _
r:::::::::::::::::::::::::::::::w
lPas            _ Nmero de   _
l                 _  interanutas _
l                 _  em milhes  _
lAlemanha        _ 50,6        _
lChina           _ 123,0       _
lEstados Unidos _ 209,0       _
lndia           _ 40,0        _
lJapo           _ 86,3        _
lReino Unido    _ 37,6        _
h:::::::::::::::::j::::::::::::::j
<F+>

*Internet World Stats*. 
<R->

<284>
<R+>
Reviso

Anote as respostas no caderno.

_`[{para as atividades de 18 a 20, pea orientao ao professor_`]
<p> 
14. O grfico apresenta o nmero de atendimentos 
feitos por dia em um posto de 
sade durante certa semana.
 
_`[{grfico adaptado_`]
 Nmero de atendimentos por dia.

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l Dia      _ N.o atendimentos _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l domingo   _ 175              _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l 2 feira _ 280              _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l 3 feira _ 294              _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l 4 feira _ 245              _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l 5 feira _ 203              _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l 6 feira _ 315              _
r:::::::::::w:::::::::::::::::::w
l sbado    _ 189              _
h:::::::::::j:::::::::::::::::::j
<F+>
<p>
De acordo com o grfico, responda s 
questes. 
 a) Em qual dia da semana houve o menor 
nmero de atendimentos? 
 b) Qual a mdia de atendimentos por dia 
nessa semana? 
 c) Em quais dias da semana houve mais 
atendimentos que a mdia?
 
15. De acordo com o grfico a seguir, responda 
s questes. 
<p>
_`[{grfico adaptado_`]
 Temperatura em (C) Porto 
  Alegre (RS) no perodo de 1/9/2008 a 7/9/2008.

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l Dia _ T. mnima _ T. mxima _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 1   _ 10,6      _ 27,0      _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 2   _ 12,4      _ 31,4      _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 3   _ 19,3      _ 24,8      _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 4   _ 12,4      _ 15,8      _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 5   _ 8,4       _ 12,8      _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 6   _ 10,7      _ 13,7      _
r::::::w::::::::::::w::::::::::::w
l 7   _ 8,7       _ 12,6      _
h::::::j::::::::::::j::::::::::::j
<F+>

Fonte: *Instituto Nacional de Meteorologia*. Observaes. 
Obtido em: ~,www.inmet.gov.br~, 
Acessado em: 16/09/2008. 

 a) Em que dia foi registrada a menor temperatura? 
 b) Qual a variao de temperatura ocorrida 
no dia trs de setembro de 2008? 

A variao de temperatura  a 
diferena entre as temperaturas 
mxima e mnima registradas. 

 c) Em que dia houve a maior variao de 
temperatura? 

16. Contexto 
  No Brasil, as pessoas com potencial para o trabalho, empregadas ou desempregadas, so 
consideradas como populao economicamente ativa (PEA). De acordo com a regio, a 
PEA tem diferentes distribuies por setor produtivo. 
  Observe os grficos da distribuio da 
PEA por setor produtivo nas regies Nordeste 
e Sudeste e responda s questes. 
<p>
_`[{grfico *Distribuio da PEA -- 2004* adaptado em trs colunas: *Setores* -- *Nordeste* -- *Sudeste*.
 Agrcola -- 36% -- 10%
 Indstria -- 9% -- 18%
 Construo -- 5% -- 7%
 Comrcio -- 16% -- 18%
 Administrao pblica -- 5% -- 5%
 Servios -- 25% -- 33%
 Outras atividades -- 4% -- 9%_`]
 
Fonte: *Anurio Estatstico do Brasil*. 
Rio de Janeiro: IBGE, 2005. 

 a) Na distribuio da PEA, qual setor 
possui a maior participao na regio 
Nordeste? E na Sudeste? 
 b) Considerando que a PEA em 2004 na 
regio Nordeste era cerca de 22,4 milhes 
de pessoas, qual era o nmero 
aproxi-
<p>
  mado de pessoas no setor: da indstria, comrcio e servios? 
 c) Em sua opinio, por que existem diferenas 
na distribuio da PEA entre 
as regies Nordeste e Sudeste? 
<R->

<285> 
<R+>
17. Para resumir algumas informaes sobre 
as vendas realizadas em certa loja durante 
um sbado, foi feita uma tabela em uma 
planilha eletrnica. 

_`[{tabela *Vendas realizadas no sbado* adaptada em quatro colunas: *Produto* -- *Preo unitrio de venda (R$)* -- *Quantidade vendida* -- *Valor arrecadado (R$)*.
 Vestido I -- 35,00 -- 6 -- 210,00
 Vestido II -- 75,80 -- 4 -- A
 Cala I -- B -- 7 -- 525,00
 Cala II -- 56,40 -- C -- 507,60
<p>
 Sapato I -- 73,00 -- 5 -- D
 Sapato II -- E -- 8 -- 545,60_`]

 a) Determine os valores que cada letra 
em destaque representa na tabela. 
 b) Qual a quantia total arrecadada pela 
loja nesse sbado com as vendas 
apresentadas? 

18. Desafio 
 Rose possui um quiosque em um parque 
onde as pessoas costumam descansar 
e praticar atividades fsicas. Para registrar 
as vendas de bebidas realizadas durante 
certa semana, ela construiu uma tabela 
e um grfico de setores em uma planilha 
eletrnica. 
<p>
_`[{venda de bebidas no quiosque_`]

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l Bebida         _ Quantidade _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l gua de coco    _ A          _
l  (unid)       _             _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l gua mineral    _ B          _
l  (300 mL)   _             _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l caldo de cana   _ C          _
l  (300 mL)   _             _ 
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l suco (lata)   _ D          _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l suco de laranja _ E          _
l  (300 mL)   _             _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l Total          _ 320        _
h:::::::::::::::::j:::::::::::::j
<F+>
<p>
_`[{grfico adaptado_`]

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l Bebida         _ Porcentagem_
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l gua de coco    _ 15%       _
l  (unid)       _             _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l gua mineral    _ 10%       _
l  (300 mL)   _             _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l caldo de cana   _ 25%       _
l  (300 mL)   _             _ 
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l suco (lata)   _ 30%       _
r:::::::::::::::::w:::::::::::::w
l suco de laranja _ 20%       _
l  (300 mL)   _             _
h:::::::::::::::::j:::::::::::::j
<F+>

 a) Realize os clculos necessrios e determine 
os valores de A, B, C, D e E 
na tabela. 

Para determinar os valores de A, B, 
C, D e E, observe a porcentagem 
correspondente a cada bebida em 
relao ao total de bebidas vendidas. 

 b) Construa um grfico de barras correspondente 
 venda de bebidas do quiosque 
durante essa semana, utilize 1 cm 
para representar 16 unidades. 

19. A tabela apresenta o nmero de automveis 
vendidos em uma concessionria 
por dia durante certa semana. 

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::
l Venda de automveis         _
l   durante certa semana       _
r:::::::::::::::::::::::::::::w
l Dia da semana _ Quantidade _
l  semana        _   vendida   _
l segunda-feira  _ 6          _
l tera-feira    _ 5          _
l quarta-feira   _ 12         _
l quinta-feira   _ 7          _
l sexta-feira    _ 4          _
l sbado         _ 11         _
h::::::::::::::::j:::::::::::::j
<F+>

 a) Em que dia da semana foram vendidos 
mais automveis? 
 b) Calcule a mdia aritmtica de automveis 
vendidos por dia. 
 c) Em uma malha quadriculada, construa 
um grfico de barras para representar 
os dados da tabela. 
<p>
20. Na tabela est apresentado o nmero total 
de medalhas conquistadas pelo Brasil 
em alguns jogos olmpicos. 

<F->
!::::::::::::::::::::::::::::::::
lTotal de medalhas conquistadas _
l pelo Brasil em alguns jogos   _
l  olmpicos                     _
r:::::::::::::::::::::::::::::::w
lJogos             _Nmero     _
l Olmpicos        _ de medalhas_
lSeul (1988)      _ 6         _        
lBarcelona (1992) _ 3         _
lAtlanta (1996)   _ 15        _
lSydney (2000)    _ 12        _
lAtenas (2004)    _ 10        _
lPequim (2008)    _ 15        _
h:::::::::::::::::::j::::::::::::j
<F+>

*UOL*. Histrico das olimpadas. Obtido em: 
~,www.uol.com.br~,. Acessado em: 16/09/2008. 
 *UOL*. Quadro de medalhas. Obtido em: 
~,www.uol.com.br~, Acessado em: 16/09/2008. 

A partir da tabela, construa um grfico de 
barras utilizando 1 cm no eixo vertical para 
representar 2 medalhas conquistadas. 
<R->

<286>
<R+>
Testes

Anote as respostas 
no caderno. 
 
21. (OBMEP) Para testar a qualidade de um 
combustvel composto apenas de gasolina 
e lcool, uma empresa recolheu oito 
amostras em vrios postos de gasolina. 
Para cada amostra foi determinado o percentual 
de lcool e o resultado  mostrado 
no grfico a seguir. Em quantas dessas 
amostras o percentual de lcool  
maior que o percentual de gasolina? 
<p>
_`[{grfico adaptado_`]

<F->
!:::::::::::::::::::::::::::::::
l Amostra _Percentual do lcool_
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 1       _ entre 80 e 90     _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 2       _ 70                 _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 3       _ 60                 _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 4       _ entre 40 e 50     _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 5       _ 30                 _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 6       _ entre 20 e 30     _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 7       _ 20                 _
r::::::::::w:::::::::::::::::::::w
l 8       _ entre 10 e 20     _
h::::::::::j:::::::::::::::::::::j
<F+>

 a) 1 
 b) 2 
 c) 3 
 d) 4 
 e) 5 

22. (ENEM) A escolaridade dos jogadores de 
futebol nos grandes centros  maior do 
que se imagina, como mostra a pesquisa 
a seguir, realizada com os jogadores 
profissionais dos quatro principais clubes 
de futebol do Rio de Janeiro. 

_`[{grfico adaptado_`]

Total: 112 jogadores.

 Legenda:
 A -- Fundamental incompleto
 B -- Fundamental
 C -- Mdio incompleto
<p>
 D -- Mdio 
 E -- Superior incompleto

Quantidade
  jogadores
<F->
60  l          54  
     pccccccccccc
     l           
40  l           
     l           
     l           
20  l14 16    
     pccccc 14  14
     pcccccccccc
 0  l          
  ::::::g::g::g::g::g::>
       A B C D E escolaridade             
<F+>

Fonte: (*O Globo*, 24/7/2005)

De acordo com esses dados, o percentual 
dos jogadores dos quatro clubes que 
concluram o Ensino Mdio  de aproximadamente: 
 a) 14% 
 b) 48% 
 c) 54% 
 d) 60% 
 e) 68% 

23. (ENEM) O *Aedes aegypti*  o vetor transmissor 
da dengue. Uma pesquisa feita 
em So Luis (MA), de 2000 a 2002, mapeou 
os tipos de reservatrio onde esse 
mosquito era encontrado. A tabela a seguir 
mostra parte dos dados coletados 
nessa pesquisa. 

_`[{tabela *Tipos de reservatrios onde o mosquito Aedes aegypti era encontrado* adaptada em quatro colunas: *Tipos de 
  reservatrio* --
*Populao de Aedes aegypti em 2000* -- *Populao de Aedes aegypti em 2001* -- *Populao de Aedes aegypti em 2002*.

pneu -- 895 -- 1.658 -- 974
 tambor/tanque/depsito de barro -- 6.855 -- 46.444 -- 32.787
<p>
 vaso de planta -- 456 -- 3.191 -- 1.399
 material de construo/pea de carro -- 271 -- 436 -- 276
 garrafa/lata/plstico -- 675 -- 2.100 -- 1.059
 poo/cisterna -- 44 -- 428 -- 275
 caixa d'gua -- 248 -- 1.689 -- 1.014
 recipiente natural, armadilha, piscina e outros -- 615 -- 2.658 -- 1.178
 Total -- 10.059 -- 58.604 -- 38.962_`]

*Caderno Sade Pblica*, vol. 20, n.o 5, 
Rio de Janeiro, out/2004 (com adaptaes).
 
De acordo com essa pesquisa, o alvo inicial 
para a reduo mais rpida dos focos 
do mosquito vetor da dengue nesse 
municpio deveria ser constitudo por: 
 a) pneus e caixas d'gua 
 b) tambores, tanques e depsitos de barro 
 c) vasos de plantas, poos e cisternas 
 d) materiais de construo e peas de 
carro 
 e) garrafas, latas e plsticos 

24. (OBMEP) O nmero de consultas mensais 
realizadas em 2006 por um posto de sade 
est representado no grfico a seguir. 
 Em quantos meses foram realizadas mais 
de 1.200 consultas? 

_`[{grfico *Nmero de consultas mensais realizadas em 2006* adaptado em duas colunas: *Ms/2006* -- *Nmero de consultas*.
 janeiro -- entre 1.000 e 1.200
 fevereiro -- acima de 1.200
 maro -- acima de 1.200
 abril -- prximo a 1.400
 maio -- acima de 1.400
 junho -- entre 1.200 e 1.400
 julho -- entre 1.000 e 1.200
 agosto -- entre 1.000 e 1.200
 setembro -- prximo a 1.400
 outubro -- 1.000
 novembro -- prximo a 1.400
 dezembro -- prximo a 1.600_`]

 a) 5 
 b) 6 
 c) 7 
 d) 8 
 e) 9 
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo
 
Fim da Oitava Parte